由于水的最高壓力可達(dá)到500MPa，管子內(nèi)徑范圍為10～110mm，液壓脹管應(yīng)用了 Mises 推導(dǎo)的公式作為計(jì)算基礎(chǔ)，該公式是假設(shè)圓筒受內(nèi)壓或外壓而產(chǎn)生的應(yīng)力為平面應(yīng)力，同時(shí)，材料在超過(guò)屈服限以后，以沒(méi)有應(yīng)變剛的形態(tài)產(chǎn)生塑性流動(dòng)（這對(duì)于塑性變形量很小的脹管工程來(lái)說(shuō)是足夠精確的）。管子是一個(gè)真實(shí)圓筒，而管板是一假設(shè)的圓筒，其內(nèi)半徑為孔半徑，外半徑為其相鄰各孔的分布內(nèi)圓（見(jiàn)圖 3），即管板孔間距
與孔半徑之差。
通過(guò)公式推導(dǎo)，得出管子外纖維達(dá)到塑性變形時(shí)的內(nèi)壓為：Pi a = σ FR (μ p 2 -1)/2 （1）式中：σ FR = 管子材料的屈服極限U R =rd/ri在管板孔內(nèi)壁和管子外壁擴(kuò)張后彈性恢復(fù)值相同（即管子和管板孔此時(shí)間隙為零而無(wú)過(guò)剩的貼緊比壓）的情況下，脹管壓力為:
Po=2σFR (μ p2 -1)/［（3μr 4 +1）1/2 μp 2 （1+μ）+1-μ］+ σ FR (μ R 2 -1)/2
μ p =Ra/Ri
μ =材料泊松比，一般取μ =0.3
為使管子在管板孔中進(jìn)一步貼緊，必須增加脹管壓力，為了避免過(guò)大的內(nèi)壓造成相鄰管孔產(chǎn)
生塑性變形，利用下述公式可以計(jì)算出脹管的極式中σFp = 管板材料的屈服極限其余與上式相同。脹接后，管子與管板的貼緊比壓力P H 和管子的拉脫力P R 可以通過(guò)公式計(jì)算：
P H =1/｛1+［(μ p 2 -1)/ (μ R 2 +1)］·［μ p 2 (1-μ)+1+μ］/［μ p 2 （1+μ）+1-μ］｝·(P i -P o )
式中：Pi=實(shí)際脹管壓力
PR=2π·ra·L·P H ·f (5) 式中：L= 脹接長(zhǎng)度 f=材料間的摩擦系數(shù)。
注：注：脹接壓力的計(jì)算公式是以平面應(yīng)力為基礎(chǔ)，管板的形狀被假定為帶孔的圓環(huán)。實(shí)際上脹接長(zhǎng)度一般均小于管板厚度，管橋處對(duì)圓環(huán)起支撐作用，以及材料應(yīng)變剛等的影響，計(jì)算時(shí)引入一系數(shù)β，可以使計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際。
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